Стационарное решение задачи о движении шара в стоксовом течении Пуазейля

Доказано существование стационарных решений задачи о движении твердого шара в цилиндрической трубе, заполненной вязкой несжимаемой жидкостью. Форма поперечного сечения трубы произвольна, течение жидкости описывается уравнениями Стокса. На бесконечности профиль скорости стремится к профилю течения Пуазейля. Показано, что стационарное решение возможно при любом положении шара в трубе. Шар совершает прямолинейное движение вдоль образующих цилиндра, при этом его линейная и угловая скорости зависят от положения его центра в сечении цилиндра.