Оптимальное управление включениями в упругом теле, пересекающими внешнюю границу

Исследуется задача оптимального управления длиной тонких упругих включений, расположенных в упругом теле и пересекающих внешнюю границу. Предполагается, что включения отслаиваются, тем самым образуя трещину между включениями и матрицей. На берегах трещины задаются нелинейные краевые условия, не позволяющие противоположным берегам проникать друг в друга. Доказана разрешимость задач оптимального управления, в которых функционал качества характеризует перемещение точек упругих включений, расположенных вне упругого тела, а в качестве функции управления выступает длина включений, расположенных внутри упругого тела. Обсуждается случай включений, пересекающих внешнюю границу под нулевым углом.