Совместное ползущее движение трех вязких жидкостей в плоском слое: априорные оценки и сходимость к стационарному режиму

Исследовано частично инвариантное решение ранга два и дефекта три уравнения вязкой теплопроводной жидкости. Оно интерпретируется как двумерное движение трех несмешивающихся жидкостей в плоском канале, ограниченном твердыми неподвижными стенками, на которых известно распределение температур. С математической точки зрения возникающая начально-краевая задача является нелинейной и обратной. При некоторых (часто выполняющихся в практических приложениях) предположениях задача заменяется линейной. Для нее получены априорные оценки, найдено стационарное точное решение и доказано, что с ростом времени решение выходит на этот стационарный режим, если со временем температуры на стенках стабилизируются.