Групповая классификация ОДУ второго порядка проективного типа

Для ОДУ второго порядка с кубической нелинейностью правой части по первой производной проведена групповая классификация по допускаемым группам точечных преобразований. Результат получен с использованием инвариантов группы преобразований эквивалентности рассматриваемого семейства уравнений. Для уравнений, которые являются проекцией системы геодезических на двумерной поверхности, найдена соответствующая риманова метрика.