О численном исследовании периодических решений уравнения с запаздывающим аргументом в биологических моделях

Представлены результаты численного исследования периодических решений нелинейного уравнения с запаздывающим аргументом в связи с математическими моделями, имеющими реальный биологический прототип. Проблема формулируется в виде краевой задачи для уравнения с запаздывающим аргументом с условиями периодичности и трансверсальности. Предложена сплайн-коллокационная разностная схема краевой задачи, использующая интерполяционный эрмитов кубический сплайн класса $C^1$ с четвертым порядком погрешности. Для численного исследования системы нелинейных уравнений разностной схемы используется метод продолжения по параметру, позволяющий выявлятьвозмож ную неединственность решения краевой задачи и, следовательно, неединственность периодических решений независимо от их устойчивости. На рассмотренных примерах показано, что периодические колебания возникают при значениях параметров, характерных для реальных молекулярно-генетических систем высших организмов, для которых принцип запаздывания достаточно легко реализуем.