Задача о контакте вязкоупругой пластины с упругой балкой

Исследуется задача о контакте вязкоупругой пластины с упругой балкой. Для характеристики вязкоупругого деформирования пластины используются наследственные интегралы. Приводится дифференциальная постановка задачи с условиями, имеющими вид системы равенств и неравенств в области возможного контакта, и доказана ее эквивалентность вариационному неравенству. Доказана однозначная разрешимость задачи, а также существование производной решения по времени. Рассмотрена предельная задача с параметром изгибной жесткости пластины, стремящимся к бесконечности.