Параметрический анализ осциллирующих решений СДУ с винеровской и пуассоновской составляющими методом Монте-Карло

С помощью метода Монте-Карло изучаются вопросы влияния винеровских и пуассоновских случайных шумов на поведение осциллирующих решений систем стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Для линейного осциллятора и осциллятора Ван-дер-Поля исследуется точность оценок функционалов от численных решений СДУ, полученных обобщенным явным методом Эйлера. Для линейного осциллятора получены точные аналитические выражения математического ожидания и дисперсии решения СДУ, позволяющие изучить зависимость точности оценок моментов решения от значений параметров СДУ, размеров шага интегрирования и ансамбля моделируемых траекторий решения. Для осциллятора Ван-дер-Поля исследована зависимость частоты и скорости затухания колебаний математического ожидания решения СДУ от значений параметров пуассоновской составляющей. Приводятся результаты численных экспериментов.