Разрешимость нестационарной задачи о движении твердого тела в потоке вязкой несжимаемой жидкости в трубе произвольного сечения

Доказано существование обобщенного слабого решения нестационарной задачи о движении абсолютно твердого тела в потоке вязкой несжимаемой жидкости, заполняющей цилиндрическую трубу произвольного сечения. Течение жидкости подчиняется уравнениям Навье–Стокса и стремится на бесконечности к течению Пуазейля. Тело движется согласно законам классической механики под действием окружающей жидкости и силы тяжести, направленной вдоль цилиндра. Столкновения тела с границей области течения не допускаются, поэтому задача рассматривается до момента времени, когда тело приблизится к границе.