Волновые свойства двойной одномерно периодической решетки пластин

Показано, что двойные одномерно периодические ножевые решетки всегда обладают волноводными свойствами для акустических волн. Обнаружено, что в общем случае существуют два типа полос пропускания – связных множеств частот, для которых существуют гармонические акустические бегущие волны, распространяющиеся в направлении периодичности и локализованные в окрестности решетки. При помощи численно-аналитических методов описаны дисперсионные соотношения для этих волн, полосы пропускания и их зависимости от геометрических параметров задачи. Обнаружено явление бифуркации волноводных частот по параметру уменьшения расстояния между решетками из бесконечности. Сделаны оценки параметров расщепления или слияния частот частот в зависимости от расстояния между простыми ножевыми решетками, образующими двойную. Показано, что около двойной решетки пластин всегда существуют стоячие волны (синфазные колебания в соседних фундаментальных ячейках группы трансляций), локализованные около решетки. При помощи численно-аналитических методов определены зависимости частот стоячих волн от геометрических параметров решетки. Описана механика бегущих и стоячих волн, локализованных в окрестности решетки.