Прямая и обратная задачи электромагнитного контроля

Предлагается математическая модель прямой и обратной задач дефектоскопии. Прямая задача состоит в определении комплексной амплитуды ЭДС в системе проходной индукционный преобразователь–воздушный зазор–ферромагнитный цилиндр. В прямой задаче законы распределения магнитной проницаемости и электропроводимости предполагаются известными. Получена формула для вычисления комплексной амплитуды ЭДС в классе кусочно-постоянных зависимостей электромагнитных параметров. Обратная задачи дефектоскопии ферромагнитного цилиндра заключается в определении магнитной проницаемости по измеренным значениям модулей амплитуды ЭДС в системе на фиксированной сетке частот. Приближенное решение обратной задачи находится в классе кусочно-постоянных функций. Для решения обратной задачи используется метод регуляризации Тихонова. Приведены результаты численного и физического моделирования.