Полиэдральная комплементарность на симплексе. Потенциальность регулярных отображений

Рассматривается специальный класс задач о неподвижной точке кусочно-постоянных отображений симплекса в себя – класс задач полиэдральной комплементарности, возникающих при исследовании классической модели обмена и различных ее вариаций. Изучаются задачи, происходящие из рассмотрений моделей с фиксированными бюджетами и обладающие определенным свойством монотонности (логарифмической монотонностью). Рассмотрения носят сугубо математический характер и не связаны с экономическими моделями, породившими эти математические объекты. Исследуется класс регулярных отображений. Доказывается их потенциальность.