Ортогональные и узловые многочлены

Рассматриваются многочлены $P_k(x)$ степени $k$, ортогональные на конечном множестве точек $x_i$, $i=1(1)n$, с весами $c_i>0$. Показано, что многочлен $P_k(x)$ есть линейный функционал узловых многочленов той же степени, выраженный через $x_i$, $c_i$. Вектор, задающий функционал, положителен и нормирован. Такие свойства функционала характеризуют его как среднее, или центр тяжести, узловых многочленов, распределенных с соответствующей плотностью.