Об одном подходе к построению схем повышенного порядка точности в методе конечных элементов

В работе рассматриваются схемы метода конечных элементов повышенного порядка точности с тем же количеством степеней свободы, что и в схемах, построенных по методу Галеркина с использованием кусочно-полилинейных функций. В основе предлагаемого подхода лежит специальный выбор сеточных скалярных произведений и ограниченных на множестве сеточных функций линейных функционалов правой части. В сеточной энергетической норме устанавливается четвертый порядок точности.