Проблема моментов на конечном множестве точек

Рассматривается влияние последнего диагонального элемента $b_n$ якобиевой матрицы на ее собственные числа, являющиеся одновременно узлами ортогональности соответствующих многочленов, и на квадраты первых компонент нормированных собственных векторов – весов ортогональности. Веса ортогональности являются одновременно массами распределения, моменты которого известны и заданы положительно определенной ганкелевой матрицей, не зависящей от $b_n$. Используя решения уравнений с матрицами специального вида, вычислены первые производные от $b_n$ узлов и весов ортогональности многочленов. Обсуждается их асимптотическое поведение при $b_n\to\pm\infty$.