Функциональный алгоритм блуждания по решетке для бигармонического уравнения. Оценка погрешности и оптимизация

Рассмотрен алгоритм блуждания по решетке, применяемый при глобальном решении задачи Дирихле для бигармонического уравнения [1,2]. В метрике пространства непрерывных функций $C$ построена верхняя граница погрешности и получены оптимальные в смысле верхней границы погрешности значения параметров алгоритма (числа узлов и объема выборки). На примере задачи о прогибе тонкой эластичной пластины со свободно опертыми краями проведено сравнение эффективности указанного алгоритма с глобальным алгоритмом блуждания по сферам, основанном на использовании фундаментального решения бигармонического уравнения [3,4].