Approximate analytical solution for certain strongly nonlinear oscillations by the variational iteration method

В данной статье описывается новый аналитический метод решения нелинейных задач, названный вариационно-итерационным. Метод используется для приближенного решения задач с сильными осцилляциями. В этом методе функционал коррекции строится с помощью общих лагранжевых множителей, оптимально выбираемых на основе вариационного подхода. Предложенная техника не зависит от предположения о малости параметра и поэтому позволяет преодолеть недостатки и ограничения методов возмущений. Некоторые примеры показывают, что даже аппроксимации первого порядка имеют высокую точность и одинаково обоснованы не только для слабо нелинейных, но и для сильно нелинейных систем.