О нелинейных алгебро-дифференциальных системах (АДС), допускающих сведение к невырожденным системам обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Теория и численные методы решения

В статье рассматривается алгебро-дифференциальная система (АДС) вида
$$ \frac{dAx}{dt}=Bx+f(x,t) $$
с регулярной парой матриц $(A,B)$. Даются условия приводимости такой системы к невырожденной системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) первого порядка относительно производной $x'(t)$. Предлагаются способы численного получения решения $x(t)$.