Обратные циклических ленточных матриц и сходимость процессов интерполяции для производных периодических интерполяционных сплайнов

Приведены оценки элементов матриц, обратных к циклическим ленточным, и норм этих матриц. Полученные оценки использованы для установления связи условий сходимости процессов интерполяции периодическими сплайнами нечётной степени для различных производных. В частности, приведено положительное решение проблемы К. де Бора о сходимости одной из двух средних производных без каких-либо ограничений на сетку в периодическом случае.