Неоднородная разностная схема четвертого порядка точности в области с гладкой границей

Работа посвящена построению и обоснованию неоднородной разностной схемы четвертого порядка точности для двумерной краевой задачи Дирихле с эллиптическим уравнением второго порядка в области с гладкой криволинейной границей. Эта схема называется неоднородной из-за изменения шаблона разностного оператора от узла к узлу. Во внутренних узлах используются девяти- и стандартный пятиточечный шаблоны. Вблизи границы используется специальный тип шаблона. В работе приведена конструкция схемы, и дано обоснование устойчивости и точности ее решения. Численные примеры подтверждают теоретические заключения о четвертом порядке точности приближенного решения.