Разбиение плоскости и теоретико-множественные операции

В работе предложен и обоснован алгоритм разделения плоскости на непересекающиеся области конечным набором простых жордановых дуг. Каждая из областей однозначно задается набором своих граничных дуг и признаком ограниченности, определяющих ее характеристическую функцию. Для областей без разрезов обоснован алгоритм реализации регуляризованных теоретико-множественных операций, основанный на разделении плоскости их общей границей на подобласти и формирования из последних результата операции и его теоретико-множественного дополнения. Для вычисления точек пересечения граничных дуг применяется метод Ньютона, квадратичная сходимость которого доказана для случая выпуклых и монотонных кривых.