Conjugate-factorized models in plate theory

В работе сформулирована сопряженно-факторизованная модель задачи о прогибе тонкой пластины. Описаны постановки “в прогибах” и “в моментах”. Показано, что в обоих случаях оператор задачи имеет сопряженно-факторизованную структуру вида $P^*BP$, где $P$ – дифференциальный матричный оператор второго порядка, а $B$ – числовая матрица. Приведенные результаты полностью соответствуют аналогичным, полученным для задачи теории упругости, и позволяют использовать метод опорных операторов для построения разностной схемы и применить для численного решения разностной задачи либо итерационные методы в подпространстве, либо прямой метод поэтапного обращения.