Аннотация:
Исследована сходимость разностных схем второго порядка локальной аппроксимации по пространству для одномерного уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами на произвольной неравномерной сетке. Для схем с усредненным коэффициентом теплопроводности и усредненной правой частью получены оценки скорости сходимости в сеточной норме $L_2$, согласованные с гладкостью решения краевой задачи.