On the properties of an orthonormalized singular polynomials set

Вводится понятие сингулярных полиномов, строится ортонормированная система этих полиномов. Дана рекуррентная формула для трех соседних ортонормированных сингулярных полиномов и найден аналог формулы Родрига. Установлено, что производные полиномов из построенной системы обладают свойством, близким к свойству ортогональности. Получены дифференциальное уравнение и семейство соотношений, связывающих производные ортонормированных сингулярных полиномов. Результаты применимы для построения и исследования метода конечных элементов для задач математической физики с сильной сингулярностью решения.