Локальный алгоритм гладкой аппроксимации приближенных конечно-разностных и негладких вариационных решений задач

Предложен локальный алгоритм гладкой аппроксимации приближенных решений одномерных задач, полученных конечно-разностным методом или вариационным алгоритмом на основе кусочно-гладких пробных функций. Алгоритм ориентирован на приближенные решения, найденные с погрешностью $O(h^\nu)$, $\nu=1,2$. Алгоритм изначально распараллелен и предельно прост как в теоретическом, так и в практическом аспекте. Результат локальной аппроксимации – дважды непрерывно дифференцируемая функция, сохраняющая геометрические свойства исходного приближенного решения. Продемонстрированы определенные преимущества перед кубическим сплайном.