О построении нормального псевдорешения системы линейных уравнений с прямоугольной матрицей

В работе предлагается модификация алгоритма $QR$-разложения матрицы, позволяющая вычислить нормальное псевдорешение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с прямоугольной матрицей или матрицей неполного ранга с такой же эффективностью как и при построении решения СЛАУ с квадратной невырожденной матрицей. В качестве приложения исследуется случай вырождения сетки при построении аналитического сплайна и предлагается модификация алгоритма построения сплайна, обеспечивающая “наилучший” выбор решения.