Пошаговый метод решения эволюционных задач с использованием функций Лаггера

В работе предлагается пошаговая модификация известного подхода, предложенного в работах Б. Г. Михайленко и Г. В. Конюх, для решения динамических задач, основанного на использовании преобразования Лагерра по времени. Суть этой модификации состоит в том, что преобразование Лагерра используется на последовательности конечных интервалов по времени. Полученное решение в конце одного временно́го отрезка используется в качестве начальных данных для решения задачи на следующем временно́м отрезке. Основные идеи подхода иллюстрируются на примерах задачи для гармонического осциллятора и одномерного волнового уравнения. Анализируется точность и устойчивость предлагаемого метода. Использование такого подхода позволяет получить решение с высокой точностью на больших интервалах по времени.