Апостериорные оценки точности решения некорректно поставленных обратных задач и экстраоптимальные регуляризующие алгоритмы их решения

Предлагается новая схема апостериорной оценки точности приближенных решений некорректно поставленных обратных задач и алгоритм вычисления этой оценки. Вводится новое понятие экстраоптимального регуляризующего алгоритма как метода решения некорректных обратных задач, имеющего оптимальную по порядку апостериорную оценку точности. Даются достаточные условия экстраоптимальности и приводится пример экстраоптимального регуляризующего алгоритма. Разработанная теория иллюстрируется численными экспериментами.