RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал вычислительной математики // Архив

Сиб. журн. вычисл. матем., 2013, том 16, номер 2, страницы 185–199 (Mi sjvm509)

Сверхсходимость и апостериорные оценки ошибки смешанных методов Равьяра–Тома порядка 1 для эллиптических задач управления с интегральным ограничением

Т. Хоу

Hunan Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering, Department of Mathematics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, Hunan, P. R. China

Аннотация: В данной статье мы исследуем свойство сверхсходимости и апостериорные оценки ошибки смешанных методов конечных элементов для линейной эллиптической задачи управления с интегральным ограничением. Состояние и сопряженное состояние аппроксимируются при помощи пространств смешанных конечных элементов Равьяра–Тома порядка $k=1$, а переменная управления аппроксимируется кусочно-постоянными функциями. Аппроксимации оптимального управления непрерывной задачи оптимального управления будут построены путем проектирования дискретного сопряженного состояния. Доказывается, что эти аппроксимации имеют порядок сходимости $h^2$. Кроме того, мы получаем апостериорные оценки ошибки как для переменной управления, так и для переменных состояния. И, наконец, для демонстрации наших теоретических результатов приводится численный пример.

Ключевые слова: эллиптические уравнения, задачи оптимального управления, сверхсходимость, апостериорные оценки ошибки, смешанные методы конечных элементов, постобработка.

MSC: 49J20, 65N30

Статья поступила: 17.10.2011


 Англоязычная версия: Numerical Analysis and Applications, 2013, 6:2, 163–175

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024