Кластеры узловых матриц

В данной работе наряду с классическими вводятся в рассмотрение ортогональные многочлены степени $n-1$ на $n$ узлах. Они естественным образом возникают из интерполяционных многочленов. Название узловые матрицы оправдывается тем, что мы рассматриваем не класс подобных или конгруентных матриц, играющих главную роль в линейном пространстве, и связанных с его базисами. Мы рассматриваем матрицы с фиксированным набором узлов (или точек) $x_1,\dots,x_n$. Каждому набору узлов соответствует некоторый кластер матриц. Получена простая связь собственных проблем ганкелевой матрицы $H$ и симметричной якобиевой матрицы $T$.