Новые модифицированные оптимальные семейства методов Кинга и Трауба–Островского

На основе квадратически сходящегося метода Шредера получено много новых интересных семейств многоточечных итеративных методов четвертого порядка без использования памяти для получения простых корней нелинейных уравнений с применением метода весовых функций. Классическое семейство методов Кинга четвертого порядка и метод Трауба–Островского получены как частные случаи. По предположению Кунга–Трауба, эти методы имеют максимальную эффективность, поскольку для каждого шага требуются только три функциональных значения. Поэтому семейство методов Кинга четвертого порядка и Трауба–Островского – основные результаты данной статьи. Эффективность предлагаемых многоточечных методов сравнивается с эффективностью их ближайших “конкурентов”, а именно семейства Кинга, метода Трауба–Островского и метода Джарратта в серии численных экспериментов. Все рассматриваемые здесь методы оказались эффективными и сравнимыми с аналогичными надежными методами, описанными в литературе.