Применение спектрального метода для численного моделирования распространения сейсмических волн в пористых средах при наличии диссипации энергии

Предлагается алгоритм решения динамической задачи сейсмики для пористых сред на основе спектрально-разностного метода. Рассматривается линейная двухмерная задача в виде динамических уравнений распространения волнового поля в пористой среде с учетом диссипации энергии, записанные в терминах компонент скоростей, напряжений и порового давления. Управляющие уравнения основаны на законах сохранения и согласованы с условиями термодинамики. Среда считается изотропной и двухмерно-неоднородной по пространству. Для численного решения задачи предлагается метод на основе совместного использования интегрального преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимации по пространственным координатам. Приводится описание численной реализации предлагаемого метода и анализируются его особенности при расчетах. Обсуждается эффективность применения преобразования Лагерра и его отличие от преобразования Фурье при использовании спектрального метода решения прямых динамических задач сейсмики. Представлены численные результаты моделирования сейсмических волновых полей для тестовой модели среды.