RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал вычислительной математики // Архив

Сиб. журн. вычисл. матем., 2015, том 18, номер 2, страницы 219–234 (Mi sjvm578)

Сравнение подходов к оптимизации функциональных алгоритмов статистического моделирования в метрике пространства $\mathbf C$

Е. В. Шкарупа

Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М. А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090

Аннотация: Функциональные алгоритмы статистического моделирования предназначены для построения аппроксимации решения задачи как функции на требуемой области. Для функциональных алгоритмов с различными типами стохастических оценок в узлах были разработаны подходы к построению верхних границ погрешностей в метрике пространства $\mathbf C$, учитывающие степень зависимости оценок. Кроме того, существует универсальный подход, применимый при любой степени зависимости стохастических оценок. Построенная верхняя граница погрешности функционального алгоритма используется при выборе условно-оптимальных значений параметров, таких как число узлов сетки и объем выборки. Оптимальность выбираемых параметров напрямую зависит от точности используемой верхней границы погрешности. Основной целью работы является сравнение универсального подхода и подходов, учитывающих степень зависимости оценок.

Ключевые слова: функциональные алгоритмы статистического моделирования, бигармоническое уравнение, оценка погрешности, оптимизация.

УДК: 519.245

Статья поступила: 04.03.2014
Переработанный вариант: 25.07.2014

DOI: 10.15372/SJNM20150209


 Англоязычная версия: Numerical Analysis and Applications, 2015, 8:2, 182–194

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024