Модифицированная схема двойственности для решения упругой задачи с трещиной

Рассматривается схема двойственности для решения задачи с трещиной в перемещениях. Двойственный метод решения основан на модифицированном функционале Лагранжа. При этом сходимость метода исследуется при естественном предположении об $H^1$-регулярности решения задачи с трещиной. Доказывается соотношение двойственности для исходной и двойственной задач.