О равномерной сходимости параболической сплайн-интерполяции на классе функций с большими градиентами в пограничном слое

Рассматривается задача параболической сплайн-интерполяции по Субботину функций с большими градиентами в пограничном слое. В случае равномерной сетки доказано, а в случае сетки Шишкина экспериментально показано, что при параболической сплайн-интерполяции функций с большими градиентами в экспоненциальном пограничном слое погрешность может неограниченно расти при стремлении малого параметра к нулю при фиксированном числе узлов сетки. Предложен аппроксимационный процесс параболическими сплайнами дефекта 1, для которого получены равномерные по малому параметру оценки погрешности.