Устойчивость в дискретной максимум-норме линеаризованной конечно-разностной схемы второго порядка для уравнения Аллена–Кана

В данной статье конечно-разностные методы используются для решения уравнения Аллена–Кана с малыми параметрами возмущения и сильной нелинейностью. Рассматривается линеаризованная трех-уровневая схема второго порядка по времени и конечно-разностная схема второго порядка по пространству. Устанавливается устойчивость дискретной ограниченности в максимум-норме: если первоначальные данные ограничены 1, то численные решения в более поздние моменты времени также могут быть равномерно ограничены 1. Будет показано, что основной результат может быть получен при наложении определенных ограничений на временно́й шаг.