Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно группы вращений икосаэдра с инверсией

Описывается алгоритм поиска наилучших (в некотором смысле) кубатурных формул на сфере, инвариантных относительно преобразований группы вращений икосаэдра с инверсией. Проведены расчёты по этому алгоритму с целью определить параметры всех наилучших кубатурных формул данного вида симметрии до $79$-го порядка точности. Даются с $16$-ю значащими цифрами параметры новых кубатурных формул $21$-го, $25$-го и $29$-го порядков точности.