О конгруэнтном выделении жордановых блоков из вырожденной квадратной матрицы

Понятие регуляризующего разложения введено Р. Хорном и В. Сергейчуком и означает представление квадратной матрицы прямой суммой жордановых клеток с нулем на главной диагонали и невырожденной матрицы. Это представление достигается конгруэнтными преобразованиями и отличается от жордановой нормальной формы. По причинам, объясняемым в статье, мы предпочитаем говорить вместо регуляризующего о СР-разложении (иначе говоря, сингулярно-регулярном разложении) матрицы. Алгоритмы, вычисляющие это разложение, мы называем СР-алгоритмами. Предлагается рациональный алгоритм, значительно упрощающий СР-алгоритмы Хорна и Сергейчука.