Положительные периодические решения для класса нелинейных дифференциальных уравнений четвертого порядка

В данной статье получены условия существования и единственности периодических решений нелинейного дифференциального уравнения четвертого порядка с использованием явной функции Грина, теоремы индекса о неподвижной точке и операторной спектральной теоремы. Обсуждается итерационный метод для нелинейных дифференциальных уравнений с постоянным коэффициентом и доказывается теорема существования положительных решений граничной задачи четвертого порядка с переменным параметром. Приводится пример, иллюстрирующий результаты.