Аннотация:
Используя дополнительные граничные условия и дополнительные искомые функции в интегральном методе теплового баланса, рассмотрен метод получения аналитических решений задач теплопроводности, связанный с разделением процесса теплопроводности на две стадии по времени, что позволяет свести решение уравнения в частных производных к интегрированию двух обыкновенных дифференциальных уравнений относительно некоторых дополнительных искомых функций. Для первой стадии отмечается быстрая сходимость аналитического решения к точному, а для второй получено точное аналитическое решение. Дополнительные граничные условия находятся в таком виде, чтобы их выполнение искомым решением было эквивалентно выполнению исходного уравнения в граничных точках и на фронте температурного возмущения. Показано, что выполнение уравнения в граничных точках приводит к его выполнению и внутри области.
Ключевые слова:нестационарная теплопроводность, аналитическое решение, интегральный метод теплового баланса, дополнительные граничные условия, дополнительные искомые функции, фронт температурного возмущения, координатные функции, бесконечная скорость распространения теплоты.
УДК:
536.2(075)46
Статья поступила: 16.02.2016 Переработанный вариант: 17.04.2018