RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал вычислительной математики // Архив

Сиб. журн. вычисл. матем., 2019, том 22, номер 2, страницы 153–165 (Mi sjvm707)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Метод получения аналитических решений краевых задач на основе определения дополнительных граничных условий и дополнительных искомых функций

И. В. Кудинов, Е. В. Котова, В. А. Кудинов

Самарский государственный технический университет, ул. Молодогвардейская, 244, Самара, 443100

Аннотация: Используя дополнительные граничные условия и дополнительные искомые функции в интегральном методе теплового баланса, рассмотрен метод получения аналитических решений задач теплопроводности, связанный с разделением процесса теплопроводности на две стадии по времени, что позволяет свести решение уравнения в частных производных к интегрированию двух обыкновенных дифференциальных уравнений относительно некоторых дополнительных искомых функций. Для первой стадии отмечается быстрая сходимость аналитического решения к точному, а для второй получено точное аналитическое решение. Дополнительные граничные условия находятся в таком виде, чтобы их выполнение искомым решением было эквивалентно выполнению исходного уравнения в граничных точках и на фронте температурного возмущения. Показано, что выполнение уравнения в граничных точках приводит к его выполнению и внутри области.

Ключевые слова: нестационарная теплопроводность, аналитическое решение, интегральный метод теплового баланса, дополнительные граничные условия, дополнительные искомые функции, фронт температурного возмущения, координатные функции, бесконечная скорость распространения теплоты.

УДК: 536.2(075)46

Статья поступила: 16.02.2016
Переработанный вариант: 17.04.2018

DOI: 10.15372/SJNM20190203


 Англоязычная версия: Numerical Analysis and Applications, 2019, 12:2, 126–136

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024