Об апостериорной оценке нормы погрешности численного расчета на ансамбле независимых решений

Ансамбль численных решений, полученных с использованием независимых алгоритмов, позволяет построить вокруг численного решения гиперсферу, которая содержит истинное решение. Основой данного анализа служат геометрические соображения, такие как неравенство треугольника и концентрация меры в пространствах большой размерности. В результате возникает возможность построения неинтрузивного постпроцессора, позволяющего на ансамбле решений определить погрешность расчета на фиксированной сетке. Представлены численные расчеты для двумерных сжимаемых уравнений Эйлера, демонстрирующие возможности данного постпроцессора.