К вопросу об оптимальной аппроксимации геофизических полей

В работе рассматриваются оптимальные методы аппроксимации геофизических полей, в частности гравитационных и тепловых полей. Приведен обзор результатов, полученных по этой проблеме. Построен алгоритм аппроксимации многомерных тепловых полей, описываемых уравнением теплопроводности с постоянными коэффициентами. Для этого введены классы функций, в которые входят решения уравнений теплопроводности, и на неравномерной сетке узлов построены непрерывные сплайны, осуществляющие равномерную во всей области определения решения аппроксимацию функций из этих классов. Даны оценки сверху поперечников Колмогорова введенных классов функций. Для более широкого из введенных классов функций оценен снизу поперечник Колмогорова.