Исследование погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики итерационными методами

Проведено исследование погрешности, вызванной неточностью решения систем уравнений итерационными методами. Для осесимметричного уравнения теплопроводности найдена верхняя оценка погрешности, которая накапливается за несколько шагов по времени. Оценка показывает линейную зависимость погрешности от порогового значения критерия ограничения числа итераций, квадратичный рост от числа разбиений по пространству и ее независимость от числа разбиений по времени. Вычислительный эксперимент показал хорошее соответствие полученной оценки реальным погрешностям при краевых и начальных условиях различного вида. Для уравнения Лапласа эмпирически обнаружен линейный рост погрешности, вызванной ограничением точности при применении итерационного метода, и квадратичный рост от числа разбиений по пространству $n$. Для бигармонического уравнения обнаружен рост аналогичной погрешности пропорционально $n^4$.