Метод операторной подгонки с квадратурной формулой Гаусса для параболической сингулярно возмущенной задачи конвекции–диффузии

В работе рассматривается новая стратегия экспоненциальной операторной подгонки для решения сингулярно возмущенного параболического дифференциального уравнения в частных производных с правым пограничным слоем. Мы дискретизируем временную переменную, используя неявный подход Эйлера, и аппроксимируем наше уравнение в дифференциальное уравнение с запаздыванием первого порядка с малым отклоняющимся аргументом, используя разложение в ряд Тейлора. Для получения трехдиагональной системы уравнений реализуются двухточечная квадратурная формула Гаусса и линейная интерполяция. Эта трехдиагональная система уравнений решается с помощью алгоритма Томаса. Рассматриваются три численных примера, иллюстрирующие эффективность данного метода, и сравниваются с методами, разработанными разными авторами. Анализируется сходимость метода. Для модельных примеров получены абсолютная максимальная ошибка и скорость сходимости. Результат показывает, что данный метод является более точным и $\epsilon$-равномерно сходится для всех $\epsilon\leqslant h$.