Об обобщении метода Гаусса–Жордана (Йордана) для решения однородных бесконечных систем линейных алгебраических уравнений

В данной работе мы, во-первых, используя метод редукции в узком смысле (метод простой редукции), обобщили классический метод Гаусса–Йордана для решения конечных систем линейных алгебраических уравнений на неоднородные бесконечные системы. Обобщение основывается на новой теории решения неоднородных бесконечных систем, предложенной нами, которая дает точное аналитическое решение в виде ряда. Во-вторых, мы показали, что применение редукции в узком смысле в случае однородных систем дает только тривиальное решение, поэтому, чтобы обобщить метод Гаусса–Йордана для решения бесконечных однородных систем, мы использовали метод редукции в широком смысле. Дается численное сравнение, которое показывает приемлемую точность.