RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал вычислительной математики // Архив

Сиб. журн. вычисл. матем., 2022, том 25, номер 4, страницы 359–369 (Mi sjvm816)

О дисперсии оценки функционала от диффузионного процесса в области с отражающей границей

С. А. Гусевab

a Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
b Новосибирский государственный технический университет, просп. Карла Маркса, 20, Новосибирск, 630073

Аннотация: Рассматривается оценка функционала от диффузионного процесса в области с отражающей границей, которая получается на основе численного моделирования его траекторий. Значение этого функционала совпадает с решением в заданной точке краевой задачи третьего рода для параболического уравнения. Получена формула для предельного значения дисперсии этой оценки при убывании шага в методе Эйлера. Для уменьшения дисперсии оценки используется преобразование краевой задачи, аналогичное тому, которое ранее было предложено для случая поглощающей границы.

Ключевые слова: диффузионный процесс, дисперсия оценки метода Монте-Карло, стохастические дифференциальные уравнения, отражающая граница, метод Эйлера.

УДК: 519.676

Статья поступила: 09.02.2021
Переработанный вариант: 21.03.2022

DOI: 10.15372/SJNM20220402



© МИАН, 2024