RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал вычислительной математики // Архив

Сиб. журн. вычисл. матем., 2024, том 27, номер 1, страницы 33–48 (Mi sjvm859)

Об интерполяционном операторе четвертого порядка точности для разностного решения трехмерного уравнения Лапласа

А. А. Досиевa, Э. Целикерb

a Department of Mechanics and Mathematics, Western Caspian University, Baku, Azerbaijan
b University of Leicester, University Road, Leicester, UK

Аннотация: Для получения решения четвертого порядка точности задачи Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольном параллелепипеде предлагается трехмерный (3D) оператор согласования. Оператор строится на основе однородных ортогонально-гармонических многочленов в трех переменных и использует разностное решение задачи на кубической сетке для получения приближенного решения между узлами сетки. Разностное решение в узлах, используемых оператором интерполяции, вычисляется по новой формуле, разработанной на основе дискретного преобразования Фурье. Эта формула может применяться прямо к требуемым узлам без решения всей системы разностных уравнений. Четвертый порядок точности построенных численных инструментов демонстрируется на численном примере.

Ключевые слова: 3D уравнение Лапласа, кубические сетки на параллелепипеде, 15-и точечная схема, интерполяция для гармонических функций, дискретное преобразование Фурье.

MSC: 35A35, 35A40, 65D06, 65N15, 65N22

Статья поступила: 07.10.2023
Переработанный вариант: 30.10.2023

DOI: 10.15372/SJNM20240103



© МИАН, 2024