RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2024, том 215, номер 5, страницы 96–105 (Mi sm10002)

Плоские локально минимальные деревья с границей на окружности

И. Н. Михайлов

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Плоское дерево имеет выпуклую минимальную реализацию, если оно планарно эквивалентно локально минимальному дереву, граница которого – множество вершин выпуклого многоугольника. Если при этом многоугольник вписан в окружность, то будем говорить, что это дерево имеет круглую минимальную реализацию. В работе строится широкий класс плоских деревьев, у которых имеется выпуклая минимальная реализация, но не имеется круглой.
Библиография: 9 названий.

Ключевые слова: полные деревья Штейнера, минимальные деревья Штейнера, проблема Штейнера, локально минимальные деревья, число вращения плоского полного дерева Штейнера.

MSC: Primary 05C05, 51F99; Secondary 05C10

Поступила в редакцию: 21.09.2023 и 26.12.2023

DOI: 10.4213/sm10002


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2024, 215:5, 658–666

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025