Плотность сумм сдвигов одной функции в пространстве $L_2^0$ на компактной абелевой группе

Пусть $G$ – нетривиальная компактная абелева группа. Доказывается следующий результат: действительная функция на $G$, суммы сдвигов которой плотны по норме $L_{2}$ в соответствующем действительном пространстве функций с нулевым средним, существует тогда и только тогда, когда группа $G$ связная и имеет счетную группу характеров.
Библиография: 13 названий.