Построение аналога меры Боуэна–Рюэлля–Синая для многомерной решетки взаимодействующих гиперболических отображений

В статье исследуется динамическая система, фазовое пространство которой представляет из себя бесконечное прямое произведение конечномерных многообразий, параметризованных узлами многомерной решетки, а динамика – композицию гиперболических отображений, действующих независимо на каждом многообразии, и взаимодействия, вносящего некоторую зависимость от соседних переменных. Взаимодействие предполагается гладким и взаимно-однозначным. Для подобной динамической системы строится инвариантная мера и показано, что система обладает сильными свойствами перемешивания, как по времени, так и по пространству по отношению к этой мере, т.е. наблюдается явление пространственновременного хаоса. Идея доказательства заключается в построении символической динамики, что дает возможность применить результаты теории Гиббсовских случайных полей.
Библиография: 14 названий.