О разрешимости нелинейных вырожденных уравнений и оценках обратных функций

Для непрерывного отображения $F$, действующего из одного вещественного конечномерного пространства в другое, исследован вопрос разрешимости нелинейного уравнения вида $F(x)=y$ при $y$, близких к заданному значению $F(\overline x)$. Для этого приведено и исследовано понятие $\lambda$-укорочения отображения $F$ в окрестности заданной точки $\overline x$. Доказана теорема о единственности $\lambda$-укорочения. Введено условие регулярности $\lambda$-укорочения и показано, что оно является достаточным для разрешимости рассматриваемого уравнения. Получены априорные оценки решения.
Библиография: 16 названий.